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三维曲线

三维曲线
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2020-03-17 07:29
向量解析几何参数方程
这个范例展示了三维空间中的曲线。它涉及参数方程和向量的概念。通过使用GeoGebra命令如OrthogonalLine, Plane, Circle等，可以构造出复杂的三维曲线。适合高中数学教学和学习三维几何。

GeoGebra 命令及参数

  1. OrthogonalLine(A, xOyPlane) → f
  2. OrthogonalLine(B, xOyPlane) → g
  3. Plane(g, f) → a
  4. Circle(C, D, E) → c
  5. IntersectPath(xOyPlane, a) → h
  6. Rotate(c, 90°, h) → c'
  7. Point(c) → F
  8. Center(c) → G
  9. Center(c') → H
  10. Point(c') → I
  11. OrthogonalLine(G, xOyPlane) → i
  12. OrthogonalLine(H, a) → j
  13. OrthogonalLine(I, a) → k
  14. OrthogonalLine(F, xOyPlane) → l
  15. OrthogonalPlane(I, l) → e
  16. Intersect(l, e) → J
  17. OrthogonalLine(J, k, space) → m
  18. Intersect(k, m) → K
  19. Midpoint(J, K) → L

AI 绘图提示语参考

在三维空间中，从两个已知点分别向水平面作垂线，得到两条竖直直线。由这两条直线确定一个竖直平面，该平面与水平面相交于一条直线。在水平面上，通过三个已知点作一个圆，并将这个圆绕上述交线旋转九十度，得到一个新的圆。在两个圆上各取一点，并找出各自的圆心。从第一个圆心向水平面作垂线，从第二个圆心向竖直平面作垂线，从第二个圆上的点也向竖直平面作垂线，同时从第一个圆上的点向水平面作垂线。过这条垂线作一个垂直于它的平面，该平面与垂线交于一点。再过此点作一条与另一条垂线垂直的空间直线，该直线与那条垂线交于另一点。最后取这两点的中点。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。