双水壶问题(难度可选)

双水壶问题(难度可选)
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2020-09-28 21:59
这是一个互动的双水壶问题演示,用户可以选择不同的难度级别。通过几何画板命令如Polygon、Point、PathParameter等,可以直观地展示如何通过倒水操作解决水壶问题。适合初中及以上学生学习组合数学中的策略与算法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon((10, -5), (14, -5), (14, 0), (10, 0)) → qdump, m, n, p, q
  2. Polygon(A_1, B_1, C_1, D_1) → q1, a, b, c, d
  3. Point(b, f1) → F_1
  4. PathParameter(F_1) → e
  5. Point(d, 1 - f1) → E_1
  6. Polygon(A_1, B_1, F_1, E_1) → j1, a_1, b_1, f, e_1
  7. Polygon(A_2, B_2, C_2, D_2) → q2, a_2, b_2, c_2, d_2
  8. Point(b_2, f2) → F_2
  9. Point(d_2, 1 - f2) → E_2
  10. Polygon(A_2, B_2, F_2, E_2) → j2, g, h, f_2, e_2
  11. Polygon(A, B, C, D) → q3, a_3, b_3, c_1, d_1
  12. Polygon(Corner[1, 1], Corner[1, 2], Corner[1, 3], Corner[1, 4]) → qall, i, j, k, l
  13. If(v1 ≟ Element[listVolumeToObtain, SelectedIndex[listLevels]] ∨ v2 ≟ Element[listVolumeToObtain, SelectedIndex[listLevels]], true, false) → success
  14. Point(n, (fout * 0.2)) → F_d
  15. Point(q, 1 - (fout * 0.2)) → E_d
  16. Polygon((10, -5), (14, -5), F_d, E_d) → qdwater, r, s, f_d, e_d
  17. Segment((0, 0), (10, 0)) → t

AI 绘图提示语参考

在平面上先画一个矩形区域作为装水槽的背景框,从其左上到右上、再到左下形成封闭多边形轮廓;再在同一坐标体系中画出第二个同样形状的矩形槽,并在两槽的竖向边上各取两点以表示水面分隔线的上下端点。对每个槽,把一条水面高度点连接对应的上端点与两侧边形成截面多边形。将两槽的水位点与另一组点分别连成左、右侧水量覆盖区域,并用类似的矩形截面表示最终的灌注水块形状。最后加一条从原点到右侧的水平线段作为参考基线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。