2.8 Simetría con deslizamiento:三维向量与变换的几何作图

2.8 Simetría con deslizamiento:三维向量与变换的几何作图
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2023-03-22 20:36
所属专题 geometriadinamica.es
这个范例演示了三维空间中向量与平面的镜像变换及距离计算。核心数学概念包括向量运算、镜像变换和距离公式。作图要点涉及使用GeoGebra命令如Line、Circle、Intersect、OrthogonalLine、Point、LineBisector、Ray、Vector、Length、Mirror、Translate等来构造图形。适合高中生或大学低年级学生用于学习三维几何变换和向量应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → b
  2. Circle(A, d1) → d
  3. Circle(B, d1) → e
  4. Intersect(d, b, 2) → C
  5. Intersect(e, b, 1) → D
  6. OrthogonalLine(A, b) → f
  7. OrthogonalLine(B, b) → g
  8. Point(f) → E
  9. OrthogonalLine(E, f) → h
  10. Intersect(g, h) → F
  11. Circle(E, d1) → k
  12. Circle(F, d1) → p
  13. Intersect(k, h, 1) → G
  14. LineBisector(E, F) → i
  15. Ray(A, D) → j
  16. Intersect(d, j) → I, N
  17. Intersect(e, j, 2) → J
  18. Ray(D, A) → l
  19. Intersect(e, l) → K, L
  20. OrthogonalLine(D, b) → m
  21. Intersect(b, i) → H
  22. Line(M, i) → n
  23. Point(n) → O
  24. Vector(M, O) → u
  25. Length(u) → l1
  26. Min(l1, (l1 * (a - 1.5))) → dd
  27. Mirror(pic1, i) → pic1'
  28. Line(P, u) → q
  29. Circle(P, dd) → r
  30. Intersect(r, q, 2) → Q
  31. Vector(P, Q) → w
  32. Translate(pic1', w) → pic1''
  33. OrthogonalLine(M, u) → s
  34. Point(i) → R
  35. CircleArc(R, A, B) → t
  36. OrthogonalLine(C, b) → a_1
  37. Intersect(t, a_1, 1) → S
  38. Mirror(S, H) → S'

AI 绘图提示语参考

绘制一个展示滑动对称的三维向量变换几何构作。首先确定一条基准直线,在直线上取两点并以相同半径作圆,找到圆与直线的交点。从这些交点向直线作垂线,在垂线上取点并以这些点为圆心再作圆,连接相应点形成中垂线。通过镜像反射获得图形的对称副本,再利用向量平移实现滑动对称效果。构造过程中涉及射线、圆弧、垂线等元素的生成,最终展示完整的几何变换关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。