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11B-2A：圆与切线的动态几何构造

11B-2A：圆与切线的动态几何构造
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2015-04-24 13:23
圆角变换几何作图轨迹
所属专题 Geometry of Angles (Student Created)
该范例演示了一个包含圆、正方形、切线和曲线草图的动态几何图形，通过旋转与交点构造展示几何元素间的相互关系。核心数学概念涉及圆的切线性质、角度度量、线段旋转以及交点轨迹。作图要点包括使用Circle、Point、Angle、Segment、Rotate、Ray、Intersect等GeoGebra命令，创建了多个点、线段、射线和角度对象，并通过旋转和求交生成动态变化。适合高中或大学低年级学生用于理解几何构造与动态探索，也可作为教师演示切线性质与旋转对称性的教学素材。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c
  2. Point(c) → C
  3. Point(c) → D
  4. Angle(C, A, D) → γ
  5. Point(c) → E
  6. Point(c) → F
  7. Segment(E, F) → a
  8. Point(a) → G
  9. Rotate(G, 72*°, E) → G'
  10. Angle(G, E, G') → α
  11. Rotate(G, -72*°, F) → G'_1
  12. Angle(G'_1, F, G) → β
  13. Ray(E, G') → b
  14. Ray(F, G'_1) → d
  15. Intersect(b, d) → H
  16. Segment(E, H) → e
  17. Segment(H, F) → f
  18. Segment(E, I) → g
  19. Angle(I, F, H) → δ
  20. Angle(E, H, F) → ε
  21. Angle(H, F, E) → ζ
  22. Angle(F, E, H) → η