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11A-4(g) 概率与三角函数

11A-4(g) 概率与三角函数
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2015-04-23 13:36
三角函数解析几何概率统计
所属专题 Geometry of Angles (Student Created)
本范例演示了《探索数学1B》第11A-4(g)题，涉及概率与三角函数的核心概念。通过构造摘要中的GeoGebra命令，如Line, Rotate, Angle等，可以清晰地展示作图要点。适合高中数学教学与学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A_1, B_1) → a
  2. Rotate(B_1, 120*°, A_1) → B'
  3. Angle(B_1, A_1, B') → α
  4. Rotate(B_1, 60*°, A_1) → B'_1
  5. Angle(B_1, A_1, B'_1) → β
  6. Rotate(A_1, -30*°, B_1) → A'
  7. Angle(A', B_1, A_1) → γ
  8. Rotate(A_1, -60*°, B_1) → A'_1
  9. Angle(A'_1, B_1, A_1) → δ
  10. Line(B', A_1) → b
  11. Line(A_1, B'_1) → c
  12. Line(B_1, B'_1) → d
  13. Line(B_1, A') → e
  14. Point(b) → C_1
  15. Segment(C_1, A_1) → f
  16. Intersect(c, e) → D
  17. Segment(A_1, D) → g
  18. Segment(B_1, D) → h
  19. Segment(A_1, B_1) → i
  20. Point(d) → E
  21. Segment(E, B_1) → j
  22. Angle(D, A_1, C_1) → ε
  23. Segment(D, B'_1) → k
  24. Angle(A_1, D, B_1) → ζ
  25. Angle(B'_1, B_1, D) → η

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC，其中A、B、C分别为顶点。首先画出AB边，然后围绕A点旋转B点120度得到B'，并标记∠B'AB的角度为α。接着围绕A点旋转B点60度得到B'_1，并标记∠B'_1AB的角度为β。再围绕B_1点旋转A_1点-30度得到A'，并标记∠A'B_1A_1的角度为γ。接着围绕B_1点旋转A_1点-60度得到A'_1，并标记∠A'_1B_1A_1的角度为δ。连接B'和A_1得到直线b，连接A_1和B'_1得到直线c，连接B_1和B'_1得到直线d，连接B_1和A'得到直线e，直线b与直线e的交点为C_1，连接A_1和C_1得到线段f，直线c与直线e的交点为D，连接A_1和D得到线段g，连接B_1和D得到线段h，连接A_1和B_1得到线段i，直线d与直线e的交点为E，连接E和B_1得到线段j，连接D和A_1得到线段k，连接A_1和D得到∠DAA_1，连接D和B'_1得到线段k，连接A_1和D得到∠A_1DA，连接B'_1和B_1得到∠B'_1B_1D。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。