1.1 例题1：多边形与微分几何的比值关系探究

本范例演示了在GeoGebra中通过构造多边形（如菱形和梯形）及其相关线段，结合微分几何中的比值概念，探索图形几何性质与函数变化率之间的关系。核心数学概念包括多边形（菱形、梯形）、比值（Ratios）、微分几何（Differential Calculus）以及几何对象的交点与路径。作图要点是利用GeoGebra的IntersectPath命令求取路径交点，使用Line命令构造直线，并定义对象eq1、eq2、f、A、B、d、P、g、t₀、S、d₀等，通过动态调整参数观察比值变化。该范例适合高中或大学低年级学生，用于理解几何图形中比例关系与微积分初步思想的结合，也可作为教师课堂演示或学生自主探究的素材。