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Newton Fractal

Newton Fractal
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2016-03-04 04:00
FunctionComplex Number
In collections Regularity
This example demonstrates the generation of Newton fractals, which are patterns formed by the Newton-Raphson method when solving polynomial equations. Key mathematical concepts include polynomial functions, complex numbers, and iteration. Using GeoGebra commands for polynomial functions, complex numbers, and iteration, this example showcases the beautiful fractal patterns. Suitable for high school mathematics education and research.

GeoGebra Commands & Parameters

  1. Numeric A1(1.0)
  2. Numeric A2(2.0)
  3. (2 * A2) - A1
  4. (2 * A3) - A2
  5. (2 * A4) - A3
  6. (2 * A5) - A4
  7. (2 * A6) - A5
  8. (2 * A7) - A6
  9. (2 * A8) - A7
  10. (2 * A9) - A8
  11. (2 * A10) - A9
  12. (2 * A11) - A10
  13. (2 * A12) - A11
  14. (2 * A13) - A12
  15. (2 * A14) - A13
  16. (2 * A15) - A14
  17. (2 * A16) - A15
  18. (2 * A17) - A16
  19. (2 * A18) - A17
  20. (2 * A19) - A18
  21. (2 * A20) - A19
  22. (2 * A21) - A20
  23. (2 * A22) - A21
  24. (2 * A23) - A22
  25. (2 * A24) - A23
  26. (2 * A25) - A24
  27. (2 * A26) - A25
  28. (2 * A27) - A26
  29. (2 * A28) - A27
  30. (2 * A29) - A28
  31. (2 * A30) - A29
  32. (2 * A31) - A30
  33. (2 * A32) - A31
  34. (2 * A33) - A32
  35. (2 * A34) - A33
  36. (2 * A35) - A34
  37. (2 * A36) - A35
  38. (2 * A37) - A36
  39. (2 * A38) - A37
  40. (2 * A39) - A38
  41. (2 * A40) - A39
  42. (2 * A41) - A40
  43. (2 * A42) - A41
  44. (2 * A43) - A42
  45. (2 * A44) - A43
  46. (2 * A45) - A44
  47. (2 * A46) - A45
  48. (2 * A47) - A46
  49. (2 * A48) - A47
  50. (2 * A49) - A48
  51. (2 * A50) - A49
  52. (2 * A51) - A50
  53. (2 * A52) - A51
  54. (2 * A53) - A52
  55. (2 * A54) - A53
  56. (2 * A55) - A54
  57. (2 * A56) - A55
  58. (2 * A57) - A56
  59. (2 * A58) - A57
  60. (2 * A59) - A58