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零相关三角形

零相关三角形
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2013-04-28 23:17
概率统计几何作图
①本范例演示了在三角形中通过几何构造展示零相关性的统计现象；②涉及的核心数学概念包括相关系数(PMCC)、几何作图（如交点、中点、正交线）、坐标系与统计分布；③作图要点提炼自GeoGebra命令：Intersect（交点）、Dilate（缩放）、Segment（线段）、Midpoint（中点）、OrthogonalLine（正交线）、PMCC（相关系数）、LaTeX（文本格式）、Polygon（多边形）、Circle（圆）、Angle（角度）、Line（直线）、Centroid（重心）；④适合高中及以上数学学习者，用于理解几何、圆锥曲线与统计学的交叉应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → G_1
  2. Dilate(A, -0.5, G_1) → A'
  3. Dilate(B, -1, A') → C
  4. Segment(A, B) → c
  5. Segment(A, C) → b
  6. Segment(C, B) → a
  7. Midpoint(b) → D
  8. OrthogonalLine(D, xAxis) → d
  9. OrthogonalLine(D, yAxis) → e
  10. PMCC({A, B, C}) → r
  11. LaTeX(r, true, true) → text1
  12. LaTeX(g, true, true) → text2
  13. Polygon(Z_A, Z_C, Z_B) → poly1, z_b, z_a, z_c
  14. Circle(Z_A, Z_C, Z_B) → f
  15. Angle(poly1) → α, β, γ
  16. Line(G_1, B) → i
  17. Centroid(poly1) → G

AI 绘图提示语参考

画一个三角形，展示其三个顶点与坐标轴的交点，并构造三个顶点的中点与垂直于坐标轴的线，计算顶点坐标的零相关系数并显示，同时绘制包含三个顶点的多边形和圆，标注三个顶点构成的角，最后标出多边形的重心和顶点连接的线段。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。