指数函数方程的书写：利用几何平均与分段线段关系作图

该范例演示如何通过几何构造从关键的线段与比例关系出发，写出指数函数的对应方程，并直观理解指数的增长/衰减特性。核心数学概念包括指数函数的形式、用几何平均（Geometric Mean）刻画比例、线段分割与比值关系（Division/比例）、以及将条件转化为可计算的方程。作图要点：根据构造摘要中出现的对象 button1~button6 以及 state，可看出采用按钮与状态切换来分步呈现不同环节；同时使用 A、B、C、D、E、F、G、H 等点作为线段端点来搭建必要的几何关系，配合 text1~text6 与 text4~text6 标注关键量（如指数参数、比例或中间量）；pic1、pic2 用于显示不同视图或阶段图像；图形构造涉及线段与多边形区域（如 general quadrilateral 的相关结构）。适合初中后期到高中阶段的代数学习，用于指数函数建模、方程写法与图形化理解的课堂演示或探究活动。