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什么是函数

什么是函数
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2018-03-29 10:18
函数解析几何几何作图函数图像
①本范例通过动态演示展示函数的基本概念，即输入与输出的对应关系；②涉及的核心数学概念包括函数定义、线性函数、图像绘制；③作图要点提炼自构造摘要，使用了CurveCartesian、Circle、Polygon、Point、Textfield、Vector、Semicircle、Mod、Segment、LaTeX、TextToUnicode、Text、Remove、RemoveUndefined、Element等命令和对象；④适合初中及以上学生学习函数，或用于数学教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. CurveCartesian(x(A) + ((r * (a + (1 / b * tanh((b * sin((n * t) + v)))))) * cos(t + v)), y(A) + ((r * (a + (1 / b * tanh((b * sin((n * t) + v)))))) * sin(t + v)), t, 0, 6.28319) → c
  2. CurveCartesian(x(B) + ((R * (a + (1 / b * tanh((b * sin((n * t) - v)))))) * cos(t - v)), y(B) + ((R * (a + (1 / b * tanh((b * sin((n * t) - v)))))) * sin(t - v)), t, 0, 6.28319) → d
  3. Circle(B, R + 0.9) → e
  4. Circle(A, r + 0.9) → g
  5. Circle(A, r + 0.9) → h
  6. CurveCartesian(x(A) + ((r * (a + (1 / b * tanh((b * sin((n * t) + v)))))) * cos(t + v)), y(A) + ((r * (a + (1 / b * tanh((b * sin((n * t) + v)))))) * sin(t + v)), t, 0, 6.28319) → i
  7. CurveCartesian(x(C) + ((R * (a + (1 / b * tanh((b * sin((n * t) - v)))))) * cos(t - v)), y(C) + ((R * (a + (1 / b * tanh((b * sin((n * t) - v)))))) * sin(t - v)), t, 0, 6.28319) → j
  8. CurveCartesian(x(C) + ((r / 2 * (a + (1 / b * tanh((b * sin((n * t) + v)))))) * cos(t + v)), y(C) + ((r / 2 * (a + (1 / b * tanh((b * sin((n * t) + v)))))) * sin(t + v)), t, 0, 6.28319) → o
  9. Polygon(D, E, F, G) → poly1, d_1, e_1, f_1, g_1
  10. Point(g_1) → H
  11. Point(g_1) → I
  12. Polygon(H, I, J, K) → poly2, h_1, i_1, j_1, k
  13. Polygon(L, K, J, M) → poly3, l, k_1, j_2, m
  14. Point(f_1) → N
  15. Polygon(N, O, P, F) → poly4, n_1, o_1, p, f_2
  16. Textfield(s) → ChampTexte1
  17. Vector(Q, S) → u
  18. Textfield(f) → ChampTexte2
  19. Vector(U, V) → w
  20. Vector(W, Z) → z
  21. Polygon(C_1, M, L, D_1) → poly5, c_1, m_1, l_1, d_2
  22. Polygon(E_1, F_1, G_1, H_1) → poly6, e_2, f_3, g_2, h_2
  23. Semicircle(F_1, G_1) → q
  24. Mod(v / °, 2) → t_1
  25. Semicircle(F_1, G_1) → p_1
  26. Segment(A_1, B_1) → a_1
  27. LaTeX(f) → textFromFunction
  28. TextToUnicode(textFromFunction) → L_3
  29. Text("(" + s + ")") → textFormulaValue
  30. TextToUnicode(textFormulaValue) → L_n
  31. Remove(Insert[L_n, L_3, IndexOf[120, L_3]], {120}) → L_4
  32. Remove(Insert[L_n, L_4, IndexOf[120, L_4]], {120}) → L_5
  33. Remove(Insert[L_n, L_5, IndexOf[120, L_5]], {120}) → L_6
  34. Remove(Insert[L_n, L_6, IndexOf[120, L_6]], {120}) → L_7
  35. Remove(Insert[L_n, L_7, IndexOf[120, L_7]], {120}) → L_8
  36. Remove(Insert[L_n, L_8, IndexOf[120, L_8]], {120}) → L_9
  37. RemoveUndefined({L_3, L_4, L_5, L_6, L_7, L_8, L_9}) → L_{10}
  38. Element(L_{10}, Length[L_{10}]) → L_{11}
  39. LaTeX("= " + (UnicodeToText[L_{11}]), true) → textEnumFunction

AI 绘图提示语参考

绘制一个函数的动态图形，展示输入与输出的关系。首先画两个圆，然后绘制两个参数化的曲线，接着画两个半圆和一些多边形。最后添加一些点和文本，展示函数的定义。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。