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编织图案：基于反射与对称的等腰三角形动态构造

编织图案：基于反射与对称的等腰三角形动态构造
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2016-01-09 09:30
测试改名0多边形数列变换几何作图
① 该范例演示通过反射与对称变换生成类似编织的等腰三角形阵列动态图形。② 涉及核心数学概念包括等腰三角形性质、反射对称、向量平移、数列迭代以及复数平面中的几何变换。③ 作图要点：使用 Polygon 创建三角形，Vector 与 Angle 定义反射方向与角度，Sequence 实现多次迭代生成阵列，InputBox 允许参数交互，配合 Textfield 显示相关数值。④ 适合高中几何与解析几何教学，也可用于大学几何建模课程的动态演示与探究活动。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C, D) → poly1, a_1, b, c, d_1
  2. Vector(A, B) → u
  3. Vector(A, D) → v
  4. Angle(B, A, D) → a
  5. Polygon(E, G, H, F) → poly2, e_1, g, h, f
  6. Textfield(d) → InputBox1
  7. Vector(E, F) → w
  8. Vector(E, G) → s
  9. Sequence(Sequence[Polygon[Translate[A, Vector[(((i + (0.5 * Mod[j, 2])) * (1 + d)) * (u + s)) + (((0.5 * j) * (1 + d)) * (w + v))]], Translate[B, Vector[(((i + (0.5 * Mod[j, 2])) * (1 + d)) * (u + s)) + (((0.5 * j) * (1 + d)) * (w + v))]], Translate[C, Vector[(((i + (0.5 * Mod[j, 2])) * (1 + d)) * (u + s)) + (((0.5 * j) * (1 + d)) * (w + v))]], Translate[D, Vector[(((i + (0.5 * Mod[j, 2])) * (1 + d)) * (u + s)) + (((0.5 * j) * (1 + d)) * (w + v))]]], i, (-N), N], j, (-N), N) → list1
  10. Sequence(Sequence[Polygon[Translate[E, Vector[(((i + (0.5 * Mod[j, 2])) * (1 + d)) * (u + s)) + (((0.5 * j) * (1 + d)) * (w + v))]], Translate[G, Vector[(((i + (0.5 * Mod[j, 2])) * (1 + d)) * (u + s)) + (((0.5 * j) * (1 + d)) * (w + v))]], Translate[H, Vector[(((i + (0.5 * Mod[j, 2])) * (1 + d)) * (u + s)) + (((0.5 * j) * (1 + d)) * (w + v))]], Translate[F, Vector[(((i + (0.5 * Mod[j, 2])) * (1 + d)) * (u + s)) + (((0.5 * j) * (1 + d)) * (w + v))]]], i, (-N), N], j, (-N) - 1, N - 1) → list2