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墙纸对称群p3

墙纸对称群p3
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2017-11-03 04:33
向量几何作图
所属专题 Wallpaper Symmetry Groups
这个范例演示了墙纸对称群p3中的图案。它涉及的数学概念包括对称性、旋转和重复模式。通过使用GeoGebra命令如Point、Vector、Rotate和Sequence，可以构造出具有p3对称性的图案。适合初中及以上学生学习对称性和几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Vector(A, B) → u
  3. Rotate(B, (2 * π / 3)) → B'
  4. Rotate(u, (2 * π / 3)) → u'
  5. Sequence(Rotate[pic1, ((a * 2) * π / 3)], a, 0, 2) → L_1
  6. Sequence(Translate[L_1, Vector[(a * ((2 * u) + u'))]], a, -10, 10) → L_2
  7. Sequence(Translate[L_2, Vector[((3 * a) * (u + u'))]], a, -10, 10) → L_3

AI 绘图提示语参考

绘制一个p3对称群的壁纸图案，首先在x轴上创建一个点A，然后从A到B创建一个向量u，接着将B旋转120度得到B'，将u旋转120度得到u'。然后使用u'和u创建一系列旋转图案，最后通过平移这些图案生成整个p3对称群的壁纸图案。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。