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旋转体体积计算 by Juan Carlos Ponce Campuzano

旋转体体积计算 by Juan Carlos Ponce Campuzano
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2018-12-11 19:08
函数立体几何微积分积分
①本范例演示通过旋转二维区域生成三维旋转体并计算其体积的过程；②涉及核心数学概念包括积分、函数图像、几何变换及体积计算；③构造中运用了Sequence（数列）、Sum（求和）、RectangleSum（矩形求和）、Integral（积分）、Textfield（文本框）、Surface（曲面）、If（条件判断）等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解旋转体体积的计算方法及微积分应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(Cylinder[(ax + (deltax * k / n), 0), (ax + (deltax * (k + 1) / n), 0), f((ax + (deltax * k / n) + ax + (deltax * (k + 1) / n)) / 2)], k, 0, n - 1) → list1
  2. Sum(list1) → appsum
  3. RectangleSum(f, ax, bx, n, 0.5) → a
  4. Integral((π * f(x)^(2)), ax, bx) → actualsum
  5. Textfield(f) → InputBox1
  6. Textfield(ax) → InputBox2
  7. Textfield(bx) → InputBox3
  8. Surface(t, (f(t) * cos(u)), (f(t) * sin(u)), t, ax, bx, u, 0, rot) → b
  9. If(f(ax) ≟ f(ax), 1, 0) → conda
  10. If(f(bx) ≟ f(bx), 1, 0) → condb