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旋转体体积计算 by David Douis

旋转体体积计算 by David Douis
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2014-11-11 23:58
立体几何微积分积分
①本范例演示了如何通过函数图像和积分计算旋转体体积的过程；②涉及的核心数学概念包括积分、函数图像、区间和旋转体体积公式；③作图要点：使用Textfield、Integral、Surface命令创建了函数输入框、积分计算和旋转体表面；④适合高中及以上学生学习和理解微积分在几何中的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(f) → inputBox1
  2. Textfield(a) → inputBox2
  3. Textfield(b) → inputBox3
  4. Integral(f, a, b) → r
  5. Surface(v, (f(v) * cos(β)), (f(v) * sin(β)), v, a, b, β, 0, α) → c
  6. Surface((v * cos(β)), f(v), ((-v) * sin(β)), v, a, b, β, 0, α) → y_rot

AI 绘图提示语参考

绘制一个给定函数f(x)在区间[a, b]上的旋转体。首先输入函数f(x)，然后输入区间起点a和终点b。接着计算该区间上的积分r，表示旋转体的体积。最后，绘制两个旋转曲面c和y_rot，分别表示绕x轴和y轴旋转得到的旋转体。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。