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金字塔体积计算方法一

金字塔体积计算方法一
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2020-10-27 04:18
多边形立体几何几何作图
①本范例演示如何通过构造金字塔模型计算其体积；②涉及核心数学概念包括体积公式、几何构造、空间想象；③构造摘要中用到了GeoGebra命令如Cube（立方体）、Pyramid（金字塔）、Line（线）、Rotate（旋转）等，以及对象如A、B、C、D、E、F、G、H、faceABCD等；④适合初中及以上学生学习立体几何体积计算，也可用于数学教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Cube(A, B, C) → cube, D, faceCDHG_1, faceEFGH, edgeAD_1, edgeAB_1, edgeBC_1, edgeCD_1, edgeAE_1, edgeDH_1, edgeEH_1, edgeEF_1, E, edgeBF_1, edgeFG_1, edgeCG_1, edgeGH_1, F, G, H, faceABCD_1, faceADHE_1, faceABFE, faceBCGF
  2. Pyramid(A, B, C, D, F) → Pyr1, faceABCD, edgeAF_1, edgeBF, edgeCF_1, edgeDF_1, faceABF, faceBCF, faceCDF_1, faceADF_1, edgeAB, edgeBC, edgeCD_2, edgeAD_2
  3. Pyramid(A, E, H, D, F) → Pyr2, faceADHE, edgeAF, edgeEF, edgeFH_1, edgeDF_2, faceAEF, faceEFH, faceDFH_1, faceADF, edgeAE, edgeEH, edgeDH_2, edgeAD
  4. Pyramid(D, C, G, H, F) → Pyr3, faceCDHG, edgeDF, edgeCF, edgeFG, edgeFH, faceCDF, faceCFG, faceFGH, faceDFH, edgeCD, edgeCG, edgeGH, edgeDH
  5. Line(A, D) → ax2
  6. Line(C, D) → ax3
  7. Rotate(Pyr2, (-fold_unfold), ax2) → Rot2
  8. Rotate(Pyr3, fold_unfold, ax3) → Rot3

AI 绘图提示语参考

先绘制一个正方体，以其底面四个顶点和上方一个顶点为基准，构造一个四棱锥，使其底面与正方体底面重合，顶点位于正方体上方。再以正方体侧面和顶面的部分顶点构造另外两个四棱锥，使它们与原四棱锥共同分割正方体。最后，沿正方体底面的两条边分别旋转这两个附加四棱锥，使它们展开到正方体外部，直观展示三个四棱锥体积之和等于正方体体积，从而推导棱锥体积公式。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。