绕 x 轴旋转体体积：积分法可视化

该范例演示将函数曲线绕 x 轴旋转形成的立体，其体积如何用积分得到，并可在几何图形与计算结果之间联动观察。核心数学概念包括：旋转体体积公式（圆盘/垫片法）、不定积分与定积分思想、三角/相似变换相关的函数关系，以及算术平均与逻辑分段（用于处理上、下界或分段曲线）。作图要点是利用 GeoGebra 的 Textfield/显示输入参数，结合 Integral 计算体积，再用 Surface 生成旋转立体表面；同时通过 FractionText 对关键分数与结果进行标注。构造摘要中出现的对象与命令主要包括：对象 f、d、e、InputBox1/2/3、a、b、a_1、b_1、c、g、h、i 等参数或中间量，以及命令 Textfield、Integral、Surface、FractionText，并配合 text1、text2、text3、vol、voldpi 来呈现体积表达与数值。适合高中到大学初阶的微积分学习（积分应用、立体几何与可视化教学），也适用于课堂演示或自主探究旋转体与积分联系的学习任务。