棱锥体积 by chris cambré

棱锥体积 by chris cambré
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2017-02-12 22:57
这个范例演示了棱锥的体积计算。核心数学概念包括棱锥的体积公式和几何作图。通过使用GeoGebra命令如Point、Cube、Intersect等,可以构造棱锥并计算其体积。适合初中及以上学生学习几何和体积计算。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Point(yAxis) → B
  3. Point(Circle[B, Distance[A, B], Segment[A, B]]) → C
  4. Cube(A, B, C) → a, D, faceCDHG, faceEFGH, edgeAD, edgeAB, edgeBC, edgeCD, edgeAE, edgeDH, edgeEH, edgeEF, E, edgeBF, edgeFG, edgeCG, edgeGH, F, G, H, faceABCD, faceADHE, faceABFE, faceBCGF
  5. Circle(edgeAB, F) → c
  6. Point(c) → N
  7. Intersect(xOyPlane, c) → L, M
  8. CircumcircleArc(F, N, M) → h
  9. Midpoint(D, F) → I
  10. Pyramid(faceABCD, I) → b, faceADI, faceABI_1, faceBCI, faceCDI, edgeDI, edgeAI_1, edgeBI_1, edgeCI
  11. Point(h) → J
  12. Angle(F, B, J) → α
  13. Pyramid(faceABFE, I) → d, faceABI, faceAEI, faceEFI, faceBFI, edgeBI, edgeAI, edgeEI, edgeFI
  14. Rotate(d, α, edgeAB) → d'
  15. Rotate(d', 90°, zAxis) → d''
  16. Rotate(d'', 90°, zAxis) → d'''
  17. Rotate(d''', 90°, zAxis) → e
  18. Line(B, J) → f
  19. Midpoint(B, J) → K
  20. OrthogonalPlane(K, f) → g
  21. Mirror(b, g) → b'

AI 绘图提示语参考

画一个立方体,并在其底面的一条边的中点处画一个垂直于底面的线段,线段长度等于立方体边长的一半。以线段为高,底面为底面画一个金字塔,并复制这个金字塔三次,分别绕底面的边旋转30度、60度和90度。最后,在金字塔的顶点处画一个圆,并将圆垂直投影到底面上得到两个点,连接这两个点与金字塔的顶点,形成四个小三棱锥。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。