截面法体积可视化

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2017-05-28 00:56

这个范例用于帮助微积分学生通过截面法可视化体积。用户可以选择曲线f(x)、设定区间A和B，并观察不同截面下的体积变化。涉及的核心数学概念包括积分和立体几何。作图要点使用了Point、Ray、Sequence、Line、Textfield等GeoGebra命令和对象，如f、N、g、A、h、B、list1、M、axis、list2、InputBox1、a、b、text1。适合微积分教学和体积计算演示。

GeoGebra 命令及参数

Point(g) → A
Ray(A, A + (1, 0)) → h
Point(h) → B
Sequence(Circle[(x(A) + (i / N * (x(B) - x(A))), f(x(A) + (i / N * (x(B) - x(A)))), 0), (x(A) + (i / N * (x(B) - x(A))), (-f(x(A) + (i / N * (x(B) - x(A))))), 0), (x(A) + (i / N * (x(B) - x(A))), 0, f(x(A) + (i / N * (x(B) - x(A)))))], i, 1, N) → list1
Line((0, 0, 0), (1, 0, 0)) → axis
Sequence(Polygon[Sequence[Rotate[(x(A) + (i / N * (x(B) - x(A))), f(x(A) + (i / N * (x(B) - x(A)))), 0), ((j / M * 360))°, (x(A) + (i / N * (x(B) - x(A))), 0, 0), axis], j, 1, M]], i, 1, N) → list2
Textfield(f) → InputBox1