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分数比较与排序的可视化教学工具

分数比较与排序的可视化教学工具
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2019-12-27 07:08
数列不等式滑块动画函数图像
① 本范例通过扇形面积和线段长度直观展示两个分数的大小关系，并支持对多个分数进行排序。② 核心数学概念是分数的比较与排序，涉及最小公倍数（LCM）用于统一分母，以及数轴上的位置表示。③ 作图要点：使用GeoGebra的Sequence命令生成序列，CircleSector绘制扇形表示分数，Segment和Vector构造数轴与比较线段，LCM计算公分母，并通过多个列表（list1至list7）和文本对象（text1至text5）动态显示比较结果。④ 适合小学高年级至初中学生理解分数大小，也可用于教师课堂演示或学生自主探索分数排序规律。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence((sqrt(2) * cos(i * 360 * ° / den1) + x(B), sqrt(2) * sin(i * 360 * ° / den1) + y(B)), i, 1, den1) → leftpts
  2. Sequence((sqrt(2) * cos(i * 360 * ° / den2) + x(A), sqrt(2) * sin(i * 360 * ° / den2) + y(A)), i, 1, den2) → rightpts
  3. Sequence(Segment[B, Element[leftpts, i]], i, 1, den1) → segleft
  4. Sequence(Segment[A, Element[rightpts, i]], i, 1, den2) → segright
  5. CircleSector(B, Element[leftpts, den1], Element[leftpts, num1]) → e
  6. CircleSector(A, Element[rightpts, den2], Element[rightpts, num2]) → f
  7. Segment(D, C) → a
  8. Vector(F, E) → u
  9. Vector(G, H) → v
  10. Sequence((-5 + i * 10 / den1, 0), i, 0, den1) → list1
  11. Sequence((-5 + i * 10 / den1, 1.3), i, 0, den1) → list2
  12. Sequence(Segment[Element[list1, i], Element[list2, i]], i, 1, den1 + 1) → list3
  13. Sequence((-5 + i * 10 / den2, 0), i, 0, den2) → list4
  14. Sequence((-5 + i * 10 / den2, -1.3), i, 0, den2) → list5
  15. Sequence(Segment[Element[list4, i], Element[list5, i]], i, 0, den2 + 1) → list6
  16. LCM(den1, den2) → b
  17. Sequence((-5 + i * 10 / b, 0), i, 0, b) → list7