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垂直分区：正方形与圆的比较

垂直分区：正方形与圆的比较
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2018-02-27 03:06
圆多边形函数解析几何微积分
①本范例演示了正方形与圆的垂直分区比较；②涉及核心数学概念包括圆、分数、正方形、中值、不定积分、减法、圆柱、旋转；③作图要点使用了GeoGebra命令：Circle（圆）、Sequence（数列）、Zip（组合）、Polygon（多边形）；④适合高中及以上数学学习者和教师用于理解几何与微积分概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle((0.5, 0), 0.5) → c
  2. Sequence(i / Denominator, i, 1, Denominator - 1) → squareXs
  3. Sequence(h(x) - (i / Denominator * Area[c]) - h(0), i, 1, Denominator - 1) → L_4
  4. Zip(x(Root[AA, 0]), AA, L_4) → circleXs
  5. Zip((AA * (1 - circlePartitions)) + (BB * circlePartitions), AA, squareXs, BB, circleXs) → movingXs
  6. Polygon((0, -1 / 2), (1, -1 / 2), 4) → poly1
  7. Sequence(Segment[(i / Denominator, -1 / 2), (i / Denominator, 1 / 2)], i, 1, Denominator - 1) → L_2
  8. Sequence(Segment[(i / Denominator, f(i / Denominator)), (i / Denominator, (-f(i / Denominator)))], i, 0, Denominator) → L_3
  9. Zip(Segment[(AA, f(AA)), (AA, (-f(AA)))], AA, circleXs) → L_5
  10. Zip(Segment[(AA, (f(AA) * circleLength) + (0.5 * squareLength)), (AA, ((-f(AA)) * circleLength) - (0.5 * squareLength))], AA, movingXs) → L_6

AI 绘图提示语参考

画一个正方形和一个圆，比较它们的垂直分割。正方形由四个线段组成，圆由圆心到边缘的线段表示。在正方形内部，按等距划分成多个小矩形，每个小矩形的宽度逐渐减小。在圆内部，按等距划分成多个小扇形，每个小扇形的弧长逐渐减小。用不同颜色或线条样式区分正方形和圆的分割部分，展示它们在几何和微积分概念上的差异。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。