抛物线的顶点式 by Emily Grippin
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本范例演示了抛物线顶点式（Vertex Form）的图形与参数关系，通过动态调整顶点坐标和开口方向，直观展示抛物线在平面上的位置与形状变化。核心数学概念包括二次函数的标准形式、顶点式 y=a(x-h)^2+k 中参数 a、h、k 的几何意义，以及抛物线的对称轴、顶点和最值。作图要点：利用 GeoGebra 中的对象 A（可能为顶点）、函数 f（抛物线方程）以及文本 text1、text2 来标注顶点坐标和方程，通过滑块或输入框控制参数，实时更新图像。适合中学数学（初中高年级至高中）学习二次函数图像变换、顶点式与一般式的转换，也可用于教师课堂演示或学生自主探究。
GeoGebra 命令及参数
Point A(4, 1)y = (x - x(A))^(2) + y(A)
AI 绘图提示语参考
画一个顶点形式的抛物线，y = a(x-h)² + k。首先画一个点A作为顶点，坐标为(4, 1)。然后画出抛物线，其方程为y = (x-4)² + 1。通过移动点A，观察抛物线顶点、开口方向和形状的变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。