向量：单位向量与正交向量

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2023-01-31 23:07

向量解析几何几何作图

所属专题 Vectors

本范例演示了单位向量与正交向量的几何意义与构造方法。核心数学概念包括向量长度、垂直关系及坐标表示。作图要点涉及使用GeoGebra命令如Vector、Point、Circle和Angle来创建向量、点、圆和角度。适合高中生学习向量运算，或用于几何作图练习。

GeoGebra 命令及参数

Vector((a, b)) → u
Point(v) → B
Circle(B, 1) → c
Angle(v, w) → α
LaTeX($1) → text4
LaTeX($2) → text5
Vector(((-b), a)) → e
LaTeX($3) → text7

AI 绘图提示语参考

在平面坐标中给定两个向量 v 和 w。先画出以向量 v 为方向与大小的向量表示及其端点；以该端点为圆心画半径为 1 的圆。标注 v 与 w 形成的夹角，并在图中写出对应角度的符号。随后从向量 v 的分量出发构造一个与之正交的向量 e（其方向由分量组合确定），并为该向量在图上添加相应的文字标记。整体按“向量—端点—圆—夹角—正交向量及标记”的顺序构建。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。