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基于向量的几何平移变换：圆与多边形的动态演示

基于向量的几何平移变换：圆与多边形的动态演示
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2016-05-17 12:49
圆多边形向量变换
本范例演示了几何图形在向量作用下的平移变换现象。涉及的核心数学概念包括向量、平移变换、圆、多边形及角度关系。作图要点在于利用 GeoGebra 命令 Circle、Point、Polygon、Vector 和 Translate 构建初始对象 Q、R、c、T 及其平移后的对应点 Q'、R'、T' 与图形 poly1'。该工具适合中学阶段学生学习平面几何变换或向量运算的直观理解。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(Q, R) → c
  2. Point(c) → T
  3. Polygon(R, T, Q) → poly1, q, r, t
  4. Angle(R, Q, T) → α
  5. Angle(Q, R, T) → β
  6. Angle(R, T, Q) → γ
  7. Vector(Q, Q + (1, 0)) → u
  8. Translate(R, Vector[(u * Translate)]) → R'
  9. Translate(T, Vector[(u * Translate)]) → T'
  10. Translate(Q, Vector[(u * Translate)]) → Q'
  11. Polygon(R', T', Q') → poly1', q', r', t'