向量投影 by GeoGebra Materials Team

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2012-05-30 17:36

所属专题 Vectors - Simmons

本例展示了如何用 GeoGebra 计算向量的投影。用户通过定义点 A 和 B 及向量 u、v，得到向量 u 在 v 方向上的投影向量 u₁，以及 orthogonal 投影线。核心概念包括向量投影公式、点到直线的距离及直交分解。构造中使用了 Vector、OrthogonalLine、Line 和 Intersect 命令，以及多个辅助点和文本对象。适合高中或大学一年级线性代数与解析几何课程使用。

GeoGebra 命令及参数

Vector((0.0000, 0.0000), A) → u
Vector((0.0000, 0.0000), B) → v
OrthogonalLine(A, v) → a
Line(C, B) → b
Intersect(a, b) → D
Vector((0.0000, 0.0000), D) → u_1
Vector(D, A) → u_2

AI 绘图提示语参考

绘制向量u在向量v上的投影u₁。首先定义点A和B，然后创建向量u和v。接着过点A作v的垂线a，过点B作直线b。a和b相交于点D，连接AD得到向量u₁。最后连接AD得到向量u₂。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。