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向量和单位圆的向量运算

向量和单位圆的向量运算
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2016-05-25 18:23
圆向量几何作图
①本范例演示了向量的基本运算，包括向量加减、点积和单位圆上的向量表示；②涉及的核心数学概念有向量、单位圆、平移、黎曼和、有理数、指数；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了哪些 GeoGebra 命令/对象：Vector（向量）、Line（直线）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）、Segment（线段）、Angle（角度）；④适合的学段或用途：适合高中及以上学生学习和理解向量运算及几何意义，可用于微积分初步概念的教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(A, B) → AB
  2. Vector(C, D) → CD
  3. Line(A, B) → f
  4. OrthogonalLine(C, f, space) → g
  5. Intersect(f, g) → E
  6. Segment(C, E) → h
  7. Angle(A, E, C) → α
  8. Line(C, D) → i
  9. Intersect(f, i) → F

AI 绘图提示语参考

在单位圆上绘制两个向量，分别从圆心指向两个不同的圆周点。过其中一个向量的终点作一条直线，使其与另一个向量所在的直线垂直，并找到该垂线与另一向量所在直线的交点。连接该交点与垂线的起点，形成一个直角三角形，并标出其中一个锐角的角度。再连接两个向量的终点，作一条直线，使其与第一个向量所在的直线相交，得到另一个交点。整体展示向量加法、减法、点积在单位圆上的几何意义。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。