向量加法与减法演示 by Ramesh Prasad Badoni

向量加法与减法演示 by Ramesh Prasad Badoni
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2019-03-20 10:26
①本范例通过动态演示向量的加法与减法运算,直观展示向量合成与分解的几何意义;②涉及的核心数学概念包括向量、平行四边形法则、三角形法则、向量的模长与方向;③作图要点——使用了Dilate(缩放)、Segment(线段)、Line(直线)、Vector(向量)、Intersect(交点)、Rotate(旋转)、Point(点)等GeoGebra命令与对象;④适合高中阶段学习向量运算的学生或用于教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Dilate(D, If[0 ≤ b < 1, 1 - b, 0], H) → D''
  2. Segment(D, D'') → k
  3. Line(C, k) → l
  4. Vector(D, C) → v
  5. Line(D'', v) → m
  6. Intersect(l, m) → I
  7. Dilate(A, If[1 ≤ b < 2, 2 - b, 0], I) → A'''
  8. Line(A, A''') → p
  9. Line(B, p) → q
  10. Vector(A, B) → u
  11. Line(A''', u) → n
  12. Intersect(n, q) → J
  13. Vector(A''', J) → r
  14. Rotate(r, If[2 ≤ b ≤ 3, ((b - 2) * 180°), 180°], A''') → r'
  15. Point(r') → L
  16. Dilate(A, If[0 ≤ a < 1, 1 - a, 0], E) → A'
  17. Vector(A, A') → w
  18. Line(A', u) → f
  19. Line(B, w) → g
  20. Intersect(f, g) → F
  21. Vector(A', F) → u'
  22. Dilate(D, If[1 ≤ a < 2, 2 - a, 0], F) → D'
  23. Segment(D', D) → h
  24. Line(D', v) → i
  25. Line(C, h) → j
  26. Intersect(i, j) → G
  27. Vector(D', G) → c
  28. Dilate(A', If[2 ≤ a < 3, 3 - a, 0], G) → A''
  29. Vector(A', A'') → d
  30. Vector(D'', I) → e
  31. Dilate(D'', If[3 ≤ b ≤ 4, 4 - b, 0], L) → D'''
  32. Vector(D'', D''') → s

AI 绘图提示语参考

画一个动态演示向量加法和减法的图形,展示使用平行四边形和三角形法则进行向量合成与分解。包含两个向量,通过平行四边形法则构造它们的和,再通过三角形法则构造它们的差。最终图形应清晰展示向量的起点、终点、方向和大小,以及中间构造点的关系,适合教学演示。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。