利用圆柱体演示旋转体体积的形成 by Andrew Hitchman

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2017-10-19 08:32

本范例通过动态演示圆柱体如何旋转形成旋转体，直观展示体积积分的几何意义。涉及的核心数学概念包括旋转体体积、积分、函数图像与空间几何。作图要点在于使用 GeoGebra 命令构造函数、序列、滑块等对象，通过动态调整参数观察体积变化。适合高中及以上学生及数学爱好者学习微积分与立体几何知识。

GeoGebra 命令及参数

Function((((1 / 5 * (x - 1)) * (x - 3)) * (x - 5)) + 1.3, a, b) → f
Div(b - a, dx) → nsteps
Sequence({QuadricSide[Cylinder[(a + (dx * k), 0), (a + (dx * (k + 1)), 0), f(a + (dx * k))]], Top[Cylinder[(a + (dx * k), 0), (a + (dx * (k + 1)), 0), f(a + (dx * k))]], Bottom[Cylinder[(a + (dx * k), 0), (a + (dx * (k + 1)), 0), f(a + (dx * k))]]}, k, a, (b - a) / dx - 1) → cylinders