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单位切向量与法向量

单位切向量与法向量
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2016-02-18 18:46
向量解析几何几何作图
本范例演示了单位切向量（红色）和单位法向量（蓝色）随滑块u_x移动时的变化。涉及的核心数学概念包括向量和解析几何。使用了Vector命令来构造向量，以及Slider Animation来实现滑块动画。适合高中数学教学和学习向量相关知识。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector((0, 0), (u_x, v_x)) → r
  2. Vector((u_x, v_x), ((u_x * (1 + 1 / sqrt(u_x^(2) + v_x^(2)))), (v_x * (1 + 1 / sqrt(u_x^(2) + v_x^(2)))))) → u_r
  3. Vector((u_x, v_x), (u_x - v_x / sqrt(u_x^(2) + v_x^(2)), v_x + u_x / sqrt(u_x^(2) + v_x^(2)))) → u_Θ
  4. Vector((0, 0), (u_1, v_1)) → r_1
  5. Vector((u_1, v_1), (u_1 - sqrt(((2 * a) * u_1) - u_1^(2)) / a, v_1 - 1 + u_1 / a)) → u_t
  6. Vector((u_1, v_1), (u_1 + 1 - u_1 / a, v_1 - sqrt(((2 * a) * u_1) - u_1^(2)) / a)) → u_n

AI 绘图提示语参考

画一个坐标系，包含一个随滑动器u_x变化的点，该点连接到原点的向量用红色表示。同时，从该点出发，分别画出两个单位向量，一个指向该点切线方向并用红色表示，另一个指向该点法线方向并用蓝色表示。滑动u_x时，观察这两个单位向量的变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。