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展开立方体 by Arthur Lee

展开立方体 by Arthur Lee
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2014-11-27 20:50
立体几何几何作图
所属专题 Surface Area and Volume
本范例展示了如何将一个立方体切割成6个全等的棱锥，以探索每个棱锥的体积。核心数学概念包括立体几何中的体积计算和几何作图。通过使用GeoGebra中的Point, Cube, Midpoint, Pyramid, Circle, Angle, Rotate, Line, OrthogonalPlane, Mirror等命令，可以直观地理解几何变换和体积计算。适合初中及以上学生学习立体几何和体积计算。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Point(yAxis) → B
  3. Point(Circle[B, Distance[A, B], Segment[A, B]]) → C
  4. Cube(A, B, C) → a, D, faceCDHG, faceEFGH, edgeAD, edgeAB, edgeBC, edgeCD, edgeAE, edgeDH, edgeEH, edgeEF, E, edgeBF, edgeFG, edgeCG, edgeGH, F, G, H, faceABCD, faceADHE, faceABFE, faceBCGF
  5. Midpoint(D, F) → I
  6. Pyramid(faceABCD, I) → b, faceADI, faceABI_1, faceBCI, faceCDI, edgeDI, edgeAI_1, edgeBI_1, edgeCI
  7. Circle(edgeAB, F) → c
  8. Point(c) → J
  9. Angle(F, B, J) → α
  10. Pyramid(faceABFE, I) → d, faceABI, faceAEI, faceEFI, faceBFI, edgeBI, edgeAI, edgeEI, edgeFI
  11. Rotate(d, α, edgeAB) → d'
  12. Rotate(d', 90*°, zAxis) → d''
  13. Rotate(d'', 90*°, zAxis) → d'''
  14. Rotate(d''', 90*°, zAxis) → e
  15. Line(B, J) → f
  16. Midpoint(B, J) → K
  17. OrthogonalPlane(K, f) → g
  18. Mirror(b, g) → b'