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扭曲的z立方体

扭曲的z立方体
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2019-02-10 19:48
立体几何变换几何作图
这个范例展示了扭曲的z立方体。它涉及立体几何中的旋转和表面构造。通过使用GeoGebra命令如Point, CurveCartesian, Rotate, Surface, Cube, Polygon等，可以构建出复杂的几何图形。适合高中或大学的立体几何学习，以及对几何变换和三维图形感兴趣的数学爱好者。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[(1, -1, -1), Distance[(-1, -1, -1), (1, -1, -1)], Segment[(-1, -1, -1), (1, -1, -1)]]) → A
  2. CurveCartesian(G + (t * (H - G)), t, 0, 1) → j
  3. CurveCartesian(B + (t * (C - B)), t, 0, 1) → a
  4. Rotate(a, n, zAxis) → b
  5. Surface((u * x(b(t))) + ((1 - u) * x(j(t))), (u * y(b(t))) + ((1 - u) * y(j(t))), (u * z(b(t))) + ((1 - u) * z(j(t))), t, 0, 1, u, 0, 1) → c
  6. Rotate(c, π / 2) → c'
  7. Rotate(c, (2 * π / 2)) → c'_1
  8. Rotate(c, (3 * π / 2)) → c'_2
  9. Point(Circle[H, Distance[G, H], Segment[G, H]]) → D
  10. Cube(G, H, D) → d, E, faceDEKJ, faceFIJK, edgeEG, edgeGH, edgeDH, edgeDE, edgeFG, edgeEK, edgeFK, edgeFI, F, edgeHI, edgeIJ, edgeDJ, edgeJK, I, J, K, faceDEGH, faceEGFK, faceFGHI, faceDHIJ
  11. Rotate(Polygon[B, C, J, K], n) → q1
  12. Polygon(E, G, H, D) → q2, e, g, h, d_1