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Tudor 弧

Tudor 弧
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2023-03-17 22:25
圆变换几何作图
所属专题 geometriadinamica.es
这个范例演示了 Tudor 弧的几何构造。核心数学概念包括圆弧和几何作图。使用了 Segment, Midpoint, Line, Circle, Intersect, Polygon, If, Rotate, CircumcircleArc, Mirror, OrthogonalLine, Vector, Translate, Point, CircleArc, Min, Arc 等 GeoGebra 命令。适合高中几何教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(D, B) → e
  2. Midpoint(C, D) → F
  3. Line(F, e) → k
  4. Midpoint(F, C) → R
  5. Midpoint(R, F) → V
  6. Circle(C, V) → h_2
  7. Circle(V, C) → e_2
  8. Intersect(e_2, h_2, 2) → Z
  9. Polygon(C, Z, V) → poly1, v, c_3, z
  10. If(zz ≤ 0, 10, zz) → c
  11. Rotate(C, Max[((-(c - 2)) * 60 / (3°)), 300.00000000000006°], V) → S1_1
  12. Segment(V, S1_1) → g_2
  13. Midpoint(C, D) → E
  14. Segment(A, C) → d
  15. Rotate(C, 359.91000000000014°, E) → C''
  16. CircumcircleArc(C, C'', S1_1) → g
  17. Segment(C, F) → r
  18. Mirror(D, k) → D'_1
  19. Segment(R, S1_1) → f
  20. Segment(R, S1_1) → n_1
  21. OrthogonalLine(S1_1, g_2) → s_1
  22. Mirror(C, k) → C'
  23. Mirror(C'', k) → C'''
  24. Mirror(S1_1, k) → S1'
  25. CircumcircleArc(C', C''', S1') → g'
  26. Mirror(S1_1, k) → S1'_1
  27. Mirror(T, k) → T'
  28. Mirror(S1_1, k) → S1'_2
  29. Mirror(R, k) → R'
  30. Mirror(S1_1, k) → S1'_3
  31. Segment(R', S1'_3) → f'
  32. Mirror(C, k) → C'_3
  33. Mirror(S1_1, k) → S1'_4
  34. Mirror(V, k) → V'
  35. Midpoint(R, C) → W
  36. Mirror(C, k) → C'_4
  37. Mirror(Z, k) → Z'
  38. Mirror(V, k) → V'_1
  39. Polygon(C'_4, Z', V'_1) → poly1', v'_1, c'_4, z'
  40. Mirror(C, k) → C'_2
  41. Midpoint(C, D) → L
  42. Segment(C, L) → a_1
  43. Mirror(C, k) → C'_6
  44. Segment(T, T1) → f_2
  45. Mirror(D, f_2) → D'
  46. Mirror(B, f_2) → B'
  47. Segment(D', B') → e'
  48. Mirror(A, f_2) → A'
  49. Mirror(C, f_2) → C'_7
  50. Segment(A', C'_7) → d'
  51. Vector(A, B') → u_1
  52. Mirror(Z, k) → Z'_1
  53. Translate(pic1, u_1) → pic1'
  54. Translate(pic3, u_1) → pic3'
  55. Line(Z, V) → t_1
  56. Line(D, B) → a_2
  57. Intersect(t_1, a_2) → S
  58. Point(k) → U
  59. CircleArc(S, U, Z) → c_2
  60. Min(cc, Distance[Z, U]) → cd
  61. Circle(Z, cd) → d_2
  62. Intersect(c_2, d_2, 1) → C_1
  63. Segment(S, C_1) → b_2
  64. CircleArc(S, C_1, S1_1) → k_2
  65. Segment(S1_1, S) → i_2
  66. Segment(B, S) → j_2
  67. Segment(C_1, S) → l_2
  68. Mirror(S, k) → S'
  69. Mirror(C_1, k) → D_1
  70. Mirror(S1_1, k) → E_1
  71. Arc(Mirror[Circle[S, C_1], k], D_1, E_1) → p_2
  72. Mirror(C_1, k) → F_1
  73. Mirror(S, k) → S'_1
  74. Segment(F_1, S'_1) → m_2
  75. Mirror(S1_1, k) → G_1
  76. Mirror(S, k) → S'_2
  77. Segment(G_1, S'_2) → n_2
  78. Mirror(B, k) → B'_1
  79. Mirror(S, k) → S'_3
  80. Segment(B'_1, S'_3) → q_2
  81. Segment(V', E_1) → r_2
  82. Mirror(V', k) → V''
  83. Mirror(E_1, k) → H_1
  84. Segment(V'', H_1) → s_2
  85. Segment(V, S) → h
  86. Mirror(V, k) → V'_2
  87. Mirror(S, k) → S'_4
  88. Segment(V'_2, S'_4) → h'

AI 绘图提示语参考

绘制一个都铎拱形建筑元素。首先确定拱门的两个基础端点，连接它们形成门框线段。在门框上找到中点，从中点向上作垂直线。以中点为圆心、顶部点为半径画圆，再以顶部点为圆心、门框中点为半径画另一个圆，两圆相交确定拱形的控制点。连接门框中点与拱顶控制点形成弧的支撑线。以门框端点和拱顶控制点画圆弧形成拱边。复制整个拱形结构进行水平对称，得到完整的都铎拱。最后在拱门下方添加装饰性多边形元素完成图形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。