积极 AI Logo 积极 AI

位似变换构造相似图形：TS.3 示例 #1

位似变换构造相似图形：TS.3 示例 #1
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2015-10-11 06:52
多边形角变换几何作图
所属专题 SWW TS.3 Dilations Create Similar Figures
本范例演示如何通过位似（Dilation）变换，将原多边形放大或缩小，构造出与原图形相似的图形，并引导学生通过作图确定位似中心与对应边长。核心数学概念是位似变换、相似图形以及位似中心的性质。作图要点包括：使用 Polygon 命令绘制原始多边形，利用 Dilate 命令进行位似变换，并用 Angle 命令标注角度以验证对应角相等；同时通过连接对应顶点确定位似中心 X，并测量对应边长度。该范例适合初中或高中几何课程中学习相似与位似变换时使用，也可用于探究位似比与图形大小变化的关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C, D) → poly1, a, b, c, d
  2. Dilate(A, 2.5, E) → F
  3. Dilate(B, 2.5, E) → G
  4. Dilate(C, 2.5, E) → H
  5. Dilate(D, 2.5, E) → J
  6. Angle(A, D, C) → α
  7. Angle(B, A, D) → δ
  8. Polygon(F, G, H, J) → poly2, a'_1, b'_1, c'_1, d'_1
  9. Angle(A, B, C) → β
  10. Angle(H, J, F) → γ
  11. Angle(J, F, G) → ε
  12. Angle(F, G, H) → ζ