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截锥体构造

截锥体构造
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2020-04-09 01:19
多边形立体几何几何作图
①本范例演示截锥体的几何构造与性质；②涉及核心数学概念包括立体几何、多边形、距离计算、变换（旋转、镜像）；③构造过程中运用了点、立方体、线段、正交平面、路径交点、正交线、旋转、镜像、多边形、距离等GeoGebra命令；④适合高中及以上学生用于学习立体几何、几何作图及空间想象能力。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[B, Distance[A, B], Segment[A, B]]) → C
  2. Cube(A, B, C) → a, D, faceCDHG, faceEFGH, edgeAD, edgeAB, edgeBC, edgeCD, edgeAE, edgeDH, edgeEH, edgeEF, E, edgeBF, edgeFG, edgeCG, edgeGH, F, G, H, faceABCD, faceADHE, faceABFE, faceBCGF
  3. Tool1(E, H, C, G) → b, I
  4. Segment(H, I) → f
  5. Point(f) → J
  6. OrthogonalPlane(J, f) → c
  7. IntersectPath(c, a) → poly1, K, k, l, m, L, M, T, U, V, g, h, i
  8. OrthogonalLine(I, faceABCD) → j
  9. Rotate(poly1, 90°, j) → poly1'
  10. Rotate(poly1, 180°, j) → poly1'_1
  11. Rotate(poly1, 270°, j) → poly1'_2
  12. Mirror(M, j) → M'
  13. Mirror(L, j) → L'
  14. Mirror(K, j) → K'
  15. Rotate(L, 90°, j) → L'_1
  16. Rotate(M, 90°, j) → M'_1
  17. Rotate(K, 90°, j) → K'_1
  18. Mirror(M'_1, j) → N
  19. Mirror(K'_1, j) → O
  20. Mirror(L'_1, j) → P
  21. OrthogonalPlane(I, j) → d
  22. Mirror(poly1'_1, d) → t1
  23. Mirror(poly1', d) → poly1''
  24. Mirror(poly1, d) → poly1'_3
  25. Mirror(poly1'_2, d) → t2
  26. Mirror(L, d) → L'_2
  27. Mirror(K, d) → K'_2
  28. Mirror(M, d) → M'_2
  29. Mirror(P, d) → P'
  30. Mirror(O, d) → O'
  31. Mirror(N, d) → N'
  32. Mirror(L', d) → L''
  33. Mirror(M', d) → M''
  34. Mirror(K', d) → K''
  35. Mirror(K'_1, d) → Q
  36. Mirror(M'_1, d) → R
  37. Mirror(L'_1, d) → S
  38. Polygon(L, M'_1, K'_1, Q, R, L'_2, K'_2, K) → poly2, l_1, m'_1, k'_1, q, r, l'_2, k'_2, k_1
  39. Polygon(L'_1, M', K', K'', M'', S, Q, K'_1) → poly3, l'_1, m', k', k'', m'', s, q_1, k'_3
  40. Polygon(P, M, K, K'_2, M'_2, P', O', O) → poly4, p, m_1, k_2, k'_4, m'_2, p', o', o
  41. Polygon(L', N, O, O', N', L'', K'', K') → poly5, l', n, o_1, o'_1, n', l'', k''_1, k'_5
  42. Polygon(L', M', L'_1, M'_1, L, M, P, N) → poly6, l'_3, m'_3, l'_4, m'_4, l_2, m_2, p_1, n_1
  43. Polygon(L'', M'', S, R, L'_2, M'_2, P', N') → poly7, l''_1, m''_1, s_1, r_1, l'_5, m'_5, p'_1, n'_1
  44. Distance(H, J) → e