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直角三角形中三角函数的真正含义

直角三角形中三角函数的真正含义
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2015-11-14 01:18
角三角函数几何作图
所属专题 GA Chapter 8: Right Triangles and Trigonometry Geometry Applets
①本范例演示直角三角形中正弦、余弦、正切的真正含义；②涉及核心数学概念包括三角函数定义、直角三角形性质、角度测量；③作图要点——使用 GeoGebra 命令 Segment, OrthogonalLine, Point, Ray, Angle, Rotate, Polygon, Midpoint, Vector 等构建直角三角形及辅助图形；④适合初中及以上数学学习者，用于理解三角函数的实际应用与几何意义。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a
  2. OrthogonalLine(B, a) → b
  3. Point(b) → E
  4. Ray(B, E) → c
  5. Angle(A, B, E) → α
  6. Point(c) → C
  7. Segment(C, A) → d
  8. Angle(B, C, A) → β
  9. Segment(B, C) → e
  10. Rotate(B, If[0 < f ≤ 1, (f * β), 0], C) → B'
  11. Rotate(C, If[0 < f ≤ 1, (f * β), 0], C) → C'
  12. Segment(B', C') → e'
  13. Angle(C, A, B) → γ
  14. Rotate(A, If[0 < g ≤ 1, ((-g) * γ), 0], A) → A'
  15. Rotate(B, If[0 < g ≤ 1, ((-g) * γ), 0], A) → B'_1
  16. Segment(A', B'_1) → a'
  17. Rotate(B, If[0 < h ≤ 1, ((-h) * α), 0], B) → B'_2
  18. Rotate(C, If[0 < h ≤ 1, ((-h) * α), 0], B) → C'_1
  19. Segment(B'_2, C'_1) → e'_1
  20. Polygon(B, A, C) → poly1, c_1, b_1, a_1
  21. Midpoint(e') → D
  22. Vector(F, D) → u
  23. Midpoint(a') → G
  24. Vector(H, G) → v
  25. Midpoint(e'_1) → I
  26. Vector(J, I) → w