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三重积规则立方体

三重积规则立方体
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2018-09-19 07:35
向量立体几何几何作图
①本范例演示了三重积规则在立方体中的几何应用，通过三维向量展示混合积的计算；②涉及核心数学概念包括向量、立体几何、三重积运算及空间几何关系；③构造过程中运用了Intersect（相交）、Point（点）、Cube（立方体）、Polygon（多边形）、Segment（线段）等GeoGebra命令与对象，如点A、B、C及面ABCD等；④适合高中及以上学段学习立体几何、向量代数及空间向量积的学生，可用于教学演示或几何直观理解。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(zAxis, yAxis) → A
  2. Point(zAxis) → B
  3. Point(Circle[B, Distance[A, B], Segment[A, B]]) → C
  4. Cube(A, B, C) → a, D, faceCDHG, faceEFGH, edgeAD, edgeAB, edgeBC, edgeCD, edgeAE, edgeDH, edgeEH, edgeEF, E, edgeBF, edgeFG, edgeCG, edgeGH, F, G, H, faceABCD, faceADHE, faceABFE, faceBCGF
  5. Polygon(B, A, D, C) → q1, b, a_1, d, c
  6. Point(zAxis) → I
  7. Point(Circle[I, Distance[A, I], Segment[A, I]]) → J
  8. Cube(A, I, J) → e, K, faceJKON, faceLMNO, edgeAK, edgeAI, edgeIJ, edgeJK, edgeAL, edgeKO, edgeLO, edgeLM, L, edgeIM, edgeMN, edgeJN, edgeNO, M, N, O, faceAIJK, faceAKOL, faceAIML, faceIJNM
  9. Segment(A, K) → f
  10. Point(edgeJK) → P
  11. Point(edgeNO) → Q
  12. Point(edgeLM) → R
  13. Segment(Q, P) → g
  14. Segment(Q, R) → h
  15. Segment(P, C) → i
  16. Segment(R, F) → j
  17. Point(edgeIM) → S
  18. Point(edgeIJ) → T
  19. Segment(S, F) → k
  20. Segment(T, C) → l
  21. Point(edgeMN) → U
  22. Point(edgeJN) → V
  23. Segment(S, V) → m
  24. Segment(T, U) → n
  25. Point(edgeKO) → W
  26. Point(edgeLO) → Z
  27. Point(edgeAL) → A_1
  28. Segment(W, A_1) → p
  29. Point(f) → B_1
  30. Segment(Z, B_1) → q
  31. Segment(U, Z) → r
  32. Intersect(r, h) → C_1
  33. Segment(C_1, G) → s
  34. Segment(V, W) → t
  35. Intersect(g, t) → D_1
  36. Segment(D_1, G) → f_1
  37. Intersect(m, n) → E_1
  38. Segment(E_1, G) → g_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个立方体，包含点A、B、C和面ABCD。首先，通过z轴和y轴的交点创建点A，然后在以A和B为直径的圆上创建点C，接着用点A、B、C构建立方体a。接着画出面ABCD，并连接点A、B、C、D。然后在z轴上创建点I，以A和I为直径的圆上创建点J，用点A、I、J构建另一个立方体e，连接点A、I、J。接着画出面AIJK，并连接点A、I、J、K。然后在z轴上创建点I，以A和I为直径的圆上创建点J，用点A、I、J构建另一个立方体e，连接点A、I、J。接着画出面AIJK，并连接点A、I、J、K。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。