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三角函数比例活动工作表：探索一般角度的三角函数关系

三角函数比例活动工作表：探索一般角度的三角函数关系
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2018-09-07 07:03
测试改名0圆角几何作图
本活动工作表通过动态几何软件演示一般角度的三角函数比例关系。核心数学概念包括三角函数定义、角度与比例的关联，以及几何作图中的比例计算。作图要点涉及使用GeoGebra命令如Circle、Point、Segment、Midpoint、Angle等构建三角形和圆，并利用Textfield和InputBox进行参数输入。适合初中生或高中生用于理解三角函数在几何中的应用，以及掌握比例与角度的转换技巧。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(O, D) → c
  2. Point(c) → P
  3. Segment(O, P) → f
  4. Midpoint(O, P) → C
  5. Segment(P_x, P) → g
  6. Segment(O, P_x) → h
  7. Midpoint(h) → A
  8. Midpoint(g) → B
  9. Angle(P_x, O, P) → α
  10. Textfield(D) → InputBox1
  11. Angle(xAxis, f) → β
  12. If(β < 90°, 1, If[β < 180°, 2, If[β < 270°, 3, 4]]) → quadnum
  13. Textfield(θ_{inputd}) → InputBox2
  14. Textfield(θ_{inputr}) → InputBox3
  15. Textfield(numrev) → InputBox4
  16. If(quadnum > 1 ∧ quadnum < 4, If[Defined[α], -1, 1], 1) → signadjxquad
  17. If(quadnum > 2, If[Defined[α], -1, 1], 1) → signoppyquad
  18. Point(c) → P''
  19. Segment(O, P'') → i
  20. Segment(P''_x, P'') → j
  21. Segment(O, P''_x) → k
  22. Angle(P''_x, O, P'') → γ
  23. Angle(xAxis, i) → δ
  24. If(δ < 90°, 1, If[δ < 180°, 2, If[δ < 270°, 3, 4]]) → quadnumP''
  25. If(quadnumP'' > 1 ∧ quadnumP'' < 4, If[Defined[γ], -1, 1], 1) → signadjxquadP''
  26. If(quadnumP'' > 2, If[Defined[δ], -1, 1], 1) → signoppyquadP''
  27. Midpoint(j) → F
  28. Midpoint(k) → G
  29. Midpoint(i) → H
  30. Textfield(textmAngleLable1) → InputBox5
  31. Textfield(textmAngleLabel2) → InputBox6
  32. Textfield(textmadjx) → InputBox7
  33. Textfield(textmoppy) → InputBox8
  34. Textfield(texthypo) → InputBox9
  35. Textfield(textmadjxP'') → InputBox10
  36. Textfield(textmoppyP'') → InputBox11
  37. Textfield(texthypoP'') → InputBox12
  38. Angle(f, xAxis) → ε