三角函数参考圆:自定义半径

三角函数参考圆:自定义半径
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2021-09-22 20:49
这个范例展示了如何通过调整半径来绘制三角函数参考圆。核心数学概念包括三角函数、单位圆、相似三角形和比例关系。作图要点涉及使用GeoGebra命令如Point、Circle、Intersect、Rotate、Mirror等来构造图形。适合初中或高中数学学习,用于理解三角函数的基本性质和作图方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Ray[(0, 0), (1, 0)]) → L
  2. Circle((0, 0), L) → c
  3. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  4. Intersect(c, xAxis, 2) → B
  5. Rotate(L, π / 6, A) → C
  6. Rotate(L, π / 4, A) → D
  7. Rotate(L, π / 3, A) → E
  8. Mirror(C, yAxis) → C'
  9. Mirror(D, yAxis) → D'
  10. Mirror(E, yAxis) → E'
  11. Mirror(E', xAxis) → E''
  12. Mirror(D', xAxis) → D''
  13. Mirror(C', xAxis) → C''
  14. Mirror(C, xAxis) → C'_{1}
  15. Mirror(D, xAxis) → D'_{1}
  16. Mirror(E, xAxis) → E'_{1}
  17. Intersect(c, xAxis, 1) → G
  18. Intersect(c, yAxis, 1) → H
  19. If(a ≟ 1, B, a ≟ 6, E', a ≟ 7, D', a ≟ 8, C', a ≟ 9, G, a ≟ 10, C'', a ≟ 2, a ≟ 11, D'', a ≟ 12, E'', a ≟ 13, H, a ≟ 14, E'_{1}, a ≟ 15, D'_{1}, C, a ≟ 16, C'_{1}, a ≟ 3, D, a ≟ 4, E, a ≟ 5, F) → P
  20. Intersect(eq1, xAxis) → I
  21. Polygon(A, I, P) → t1, p, a_1, i
  22. Segment(A, P) → f
  23. Angle(P, I, A) → α
  24. Midpoint(A, P) → J
  25. Segment(A, P) → j
  26. Segment(A, I) → k
  27. Segment(I, P) → l
  28. Angle(I, A, P) → β
  29. Vector(A, I) → u
  30. SurdText(x(I)) → text3
  31. SurdText(y(P)) → text4
  32. Vector(I, P) → v
  33. Angle(B, A, P) → γ

AI 绘图提示语参考

画一个三角函数参考圆,首先绘制一个单位圆,然后在圆上标出与x轴成30度、45度和60度的点,并将这些点关于x轴和y轴对称,得到圆周上的一系列对称点。接着,连接原点与其中一个对称点,并绘制该点对应的正弦线和余弦线。最后,在正弦线和余弦线上标注角度值和对应的三角函数值。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。