三角锥及其展开图的 GeoGebra 构造

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2016-04-15 08:58

本示例展示了一个三角锥及其平面展开图，通过 GeoGebra 的 Pyramid 命令动态生成立体图形，并利用 Net 命令绘制其展开状态。核心数学概念包括立体几何中的多面体结构、面与棱的关系，以及平面图形的折叠与展开原理。构造过程运用了 Point 创建顶点与基底顶点，Polygon 定义三角形底面，Pyramid 生成四面体，Net 绘制其平面展开图，并通过对象标签区分各个面与棱。适合高中几何教学、立体几何可视化练习，以及工程制图中展开图的理解与应用。

GeoGebra 命令及参数

Point(yAxis) → A
Point(xAxis) → B
Polygon(A, B, 3) → poly1, a, b, c, C
Pyramid(poly1, 6) → d, D, faceABD, faceBCD, faceACD, edgeAD, edgeBD, edgeCD
Net(d, e) → f, E, faceEGJ, edgeEF, edgeFG, edgeEG, edgeEH, edgeFH, edgeFI, edgeGI, edgeGJ, edgeEJ, F, G, H, I, J, faceEFG, faceEFH, faceFGI