三角形变平行四边形

三角形变平行四边形
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2019-10-11 10:24
这个范例演示了如何通过几何作图将三角形转化为平行四边形。核心数学概念包括三角形、平行四边形、几何作图。使用了Segment、OrthogonalLine、Point、Line、Intersect、Midpoint、Polygon、Rotate等GeoGebra命令。适合初中及以上学生学习几何变换和作图技巧。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(B, C) → g
  2. Segment(D, E) → i
  3. Segment(E, F) → j
  4. Segment(F, D) → k
  5. OrthogonalLine(B, g) → f
  6. Point(f) → A
  7. OrthogonalLine(C, g) → h
  8. Line(A, g) → l
  9. Intersect(h, l) → G
  10. Segment(A, G) → m
  11. Point(m) → H
  12. Midpoint(H, B) → I
  13. Midpoint(H, C) → J
  14. Polygon(I, J, C, B) → q1, i_1, j_1, c, b
  15. OrthogonalLine(H, g) → n
  16. OrthogonalLine(I, n) → p
  17. Intersect(n, p) → L
  18. Polygon(I, L, H) → t1, h_1, i_2, l_1
  19. Polygon(L, H, J) → t2, j_2, l_2, h_2
  20. Segment(H, B) → q
  21. Segment(H, C) → r
  22. Rotate(I, t°, I) → I'
  23. Rotate(L, t°, I) → L'
  24. Rotate(H, t°, I) → H'
  25. Polygon(I', L', H') → t1', h', i', l'
  26. Segment(H', L') → s
  27. Segment(L', I) → a
  28. Segment(I, H') → d
  29. Rotate(L, (-(t°)), J) → L'_1
  30. Rotate(H, (-(t°)), J) → H'_1
  31. Rotate(J, (-(t°)), J) → J'
  32. Polygon(L'_1, H'_1, J') → t2', j', l'_1, h'_1
  33. Segment(L'_1, H'_1) → e
  34. Segment(H'_1, J) → f_1
  35. Segment(J, L'_1) → g_1
  36. Segment(A, B) → k_1
  37. Segment(G, C) → m_1
  38. Midpoint(E, D) → K
  39. Midpoint(E, F) → M
  40. Polygon(K, M, E) → t3, e_1, k_2, m_2
  41. Polygon(D, K, M, F) → q2, d_1, k_3, m_3, f_2
  42. Rotate(K, (-(t°)), M) → K'
  43. Rotate(M, (-(t°)), M) → M'
  44. Rotate(E, (-(t°)), M) → E'
  45. Polygon(K', M', E') → t3', e', k', m'
  46. Segment(M, K') → n_1
  47. Segment(K', E') → p_1
  48. Segment(E', M) → q_1
  49. Segment(I, J) → r_1
  50. Segment(K, M) → s_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC,然后通过延长AB和AC的中线构造一个平行四边形。首先,找到AB和AC的中点D和E,然后连接DE。接着,分别过D和E作AB和AC的垂线,交于点F和G。连接FG,得到一个平行四边形DEFG。然后,围绕点F旋转DEFG,形成新的平行四边形。最后,通过旋转和连接,构造出一个完整的平行四边形系统。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。