三角形中位线性质演示

三角形中位线性质演示
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2016-03-04 03:33
①本范例通过动态演示,清晰展示三角形中位线的两个关键性质:平行于第三边且长度为其一半;②涉及的核心数学概念包括线段、中点、斜率、长度、圆、相交、相似变换、向量、平移、圆扇形、角度等;③作图要点运用了Segment(线段)、Midpoint(中点)、Slope(斜率)、Length(长度)、FractionText(分数文本)、Circle(圆)、Intersect(相交)、Dilate(缩放)、Vector(向量)、Translate(平移)、CircleSector(圆扇形)、Angle(角度)等GeoGebra命令;④适合初中及以上学生,用于理解几何变换与证明,也可作为解析几何入门教学工具。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a
  2. Segment(B, C) → b
  3. Segment(C, A) → c
  4. Midpoint(c) → D
  5. Midpoint(b) → E
  6. Segment(A, D) → d
  7. Segment(D, C) → e
  8. Segment(C, E) → f
  9. Segment(E, B) → g
  10. Segment(D, E) → q
  11. Slope(q) → h
  12. Slope(a) → i
  13. Length(q) → j
  14. Length(a) → k
  15. FractionText(h) → text4
  16. Segment(A_1, B_1) → a_1
  17. Segment(B_1, C_1) → b_1
  18. Segment(C_1, A_1) → c_1
  19. Midpoint(c_1) → D_1
  20. Midpoint(b_1) → E_1
  21. Segment(A_1, D_1) → d_1
  22. Segment(D_1, C_1) → e_1
  23. Segment(C_1, E_1) → f_1
  24. Segment(E_1, B_1) → g_1
  25. Segment(D_1, E_1) → Midsegment_1
  26. Slope(Midsegment_1) → h_1
  27. Length(Midsegment_1) → j_1
  28. FractionText(h_1) → text4_1
  29. Slope(a) → l
  30. FractionText(Slope[q]) → text5
  31. FractionText(Slope[a]) → text6
  32. Midpoint(a) → F
  33. Segment(E, F) → n
  34. Segment(F, D) → p
  35. Circle(D, 1) → t
  36. Circle(A, 1) → k_1
  37. Intersect(t, p, 1) → J
  38. Intersect(k_1, a, 1) → K
  39. Intersect(t, q, 1) → O
  40. Dilate(D, If[0 ≤ m < 1, 1 - m, 0], A) → D'
  41. Vector(D, D') → u
  42. Dilate(D, If[1 ≤ m < 2, 2 - m, 0], A) → D'_1
  43. Vector(D, D'_1) → v
  44. Translate(D, v) → D'_2
  45. Translate(E, v) → E'
  46. Segment(D'_2, E') → q'
  47. Dilate(D, If[2 < m < 3, 3 - m, 0], F) → D'_3
  48. Vector(D, D'_3) → w
  49. Translate(D, w) → D'_4
  50. Translate(E, w) → E'_1
  51. Segment(D'_4, E'_1) → q'_1
  52. Segment(C, E) → r
  53. Segment(E, B) → s
  54. Segment(C, D) → i_1
  55. Segment(D, A) → l_1
  56. Circle(D, 1) → p_1
  57. Circle(A, 1) → q_1
  58. Intersect(q_1, a, 1) → G
  59. Intersect(q_1, l_1, 1) → H
  60. Intersect(p_1, q, 1) → I
  61. Intersect(p_1, i_1, 1) → L
  62. CircleSector(D, I, L) → r_1
  63. Dilate(D, If[0 ≤ m < 1, 1 - m, 0], A) → D'_5
  64. Vector(D, D'_5) → u_1
  65. Translate(r_1, u_1) → s_1
  66. Angle(E, D, C) → α
  67. CircleSector(D, L, O) → t_1
  68. Translate(t_1, u_1) → c_2

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC,连接AB、BC、CA的中点D和E,画出DE并观察其与BC的关系。接着,绘制三角形A'B'C',连接A'B'、B'C'、C'A'的中点D'和E',画出D'E'并观察其与B'C'的关系。最后,画出三角形ABC的中位线DE和三角形A'B'C'的中位线D'E',观察它们的长度和位置关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。