积极 AI Logo 积极 AI

三角形中线及其相关几何构造

三角形中线及其相关几何构造
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2018-02-26 17:27
测试改名0多边形角变换几何作图
所属专题 Folding paper, doing geometry figures
① 本范例演示了三角形中线的绘制，以及通过旋转、平移等变换构造的多个相关三角形和四边形，展示中线交于重心等基本性质。② 核心数学概念包括三角形的中线、中点、重心，以及几何变换（旋转、平移）和角平分线、圆等元素。③ 作图要点：使用GeoGebra命令Polygon创建三角形，Midpoint取中点，Segment连接中线，Rotate进行旋转，CircleArc绘制圆弧，Line构造直线，AngularBisector作角平分线，Intersect求交点；对象包括三角形、四边形、中线、角平分线及变换后的图形。④ 适合初中几何教学，用于直观理解三角形中线性质、重心概念，以及几何变换对图形的影响，也可作为动态探究素材。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, C, D, B) → vierhoek1, a, c, d, b
  2. Midpoint(b) → N
  3. Polygon(B, E, D) → driehoek1, d_1, b_2, e_1
  4. Rotate(D, (((s - 1) * 180))°, d_1) → D'
  5. Rotate(E, (((s - 1) * 180))°, d_1) → E'
  6. Rotate(B, (((s - 1) * 180))°, d_1) → B'
  7. Polygon(B', E', D') → driehoek1', d', b', e'
  8. Midpoint(d') → M
  9. Polygon(B, A, C, E) → vierhoek2, b_1, a_1, c_1, e
  10. Rotate(B, 180°, d_1) → B'_1
  11. Rotate(E, 180°, d_1) → E'_1
  12. Rotate(D, 180°, d_1) → D'_1
  13. Polygon(B'_1, E'_1, D'_1) → driehoek1'_1, d'_1, b'_1, e'_1
  14. Segment(B, E) → f
  15. Rotate(D, -90°, B) → DD
  16. CircleArc(B, DD, D) → g
  17. Segment(A, E) → h
  18. Rotate(C, -135°, E) → C'
  19. CircleArc(E, C', C, xOyPlane) → k
  20. Polygon(A, C, E) → driehoek2, e_2, a_2, c_2
  21. Rotate(A, (((s - 3) * 180))°, h) → A'
  22. Rotate(C, -180°, h) → C'_1
  23. Rotate(E, (((s - 3) * (-180)))°, h) → E'_2
  24. Polygon(A, C'_1, E) → driehoek2', p, q, t
  25. Polygon(D'_1, A, E) → driehoek3, e_3, d'_2, a_3
  26. Polygon(A, C, E, DD) → vierhoek3, i, j, l, m
  27. Line(D'_1, E) → n
  28. AngularBisector(A, B, E) → r
  29. Intersect(p, b'_1) → F
  30. Segment(F, E) → g_1
  31. Segment(DD, F) → f_1
  32. Midpoint(A, E) → BB
  33. Segment(B, BB) → h_1
  34. Segment(A, C'_1) → i_1
  35. Segment(DD, E) → j_1
  36. Intersect(p, g_1) → I
  37. Line(A, M) → k_1
  38. Intersect(k_1, d') → J
  39. Segment(A, M) → l_1
  40. Line(E, N) → m_1
  41. Intersect(m_1, b) → K
  42. Intersect(h_1, l_1) → L
  43. Segment(E, N) → n_1