三角形内角和 by Sanjay Gulati

三角形内角和 by Sanjay Gulati
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2019-09-13 13:13
①本范例演示了任意三角形内角和为180°的几何现象;②涉及的核心数学概念包括角度测量、几何证明和三角形性质;③作图要点:使用Polygon、Line、Midpoint、Rotate、Angle、If等GeoGebra命令构造三角形及旋转角,动态展示内角和;④适合初中及以上学生学习和理解三角形基本性质,也可用于几何作图教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(B, C, A) → poly1, c, a, b
  2. Line(A, c) → L_1
  3. Midpoint(b) → D
  4. Midpoint(a) → E
  5. Rotate(B, α, E) → A'
  6. Rotate(C, α, E) → B'
  7. Rotate(A, α, E) → C'
  8. Polygon(A', B', C') → poly2, c', a', b'
  9. Rotate(B, (-α), D) → A_1
  10. Rotate(C, (-α), D) → B_1
  11. Rotate(A, (-α), D) → C_1
  12. Polygon(A_1, B_1, C_1) → poly3, c_1, a_1, b_1
  13. Angle(C, B, A) → β
  14. Angle(B, A, C) → γ
  15. Angle(A, C, B) → δ
  16. Angle(B', A', C') → ε
  17. Angle(B_1, A_1, C_1) → ζ
  18. Angle(A', C', B') → η
  19. Angle(A_1, C_1, B_1) → θ
  20. Angle(C', B', A') → ι
  21. Angle(C_1, B_1, A_1) → κ
  22. If(α ≟ 180°, A_1) → F
  23. If(α ≟ 180°, A_1) → G
  24. If(α ≟ 180°, A_1) → H

AI 绘图提示语参考

画一个三角形,并展示其内角和为180度的几何现象。首先绘制一个三角形,然后找到其中一边的中点,并将三角形的另外两个顶点绕该中点旋转相同角度,形成两个新的三角形。接着,将这两个新三角形分别绕原三角形对应边的中点旋转相反角度,得到另外两个三角形。测量并标注所有角度,特别是原三角形和旋转后三角形的内角,用这些角度展示内角和为180度的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。