三角形内心与垂心

三角形内心与垂心
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2015-12-03 05:11
①本范例演示了三角形内心与垂心的几何位置关系;②涉及的核心数学概念包括角平分线、垂线、圆、交点、线段等;③作图要点——使用 Polygon, AngularBisector, Circle, Intersect, Center, Segment, Point 等命令构造三角形、角平分线、垂心及内心;④适合高中数学教学或几何爱好者探索三角形的基本性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. AngularBisector(B, A, C) → d
  3. AngularBisector(A, C, B) → e
  4. AngularBisector(C, B, A) → f
  5. Circle(A, B, C) → g
  6. Intersect(g, f) → D_1, E
  7. Intersect(g, d) → F_1, F
  8. Intersect(g, e) → H, D
  9. Polygon(D, E, F) → poly2, g_1, i, e_1
  10. Center(g) → J
  11. Polygon(G, I, K) → poly3, k, g_2, i_1
  12. Circle(G, I, K) → h
  13. Center(h) → L
  14. Segment(L, I) → j
  15. Segment(L, K) → l
  16. Point(h) → M
  17. Segment(M, K) → m
  18. Segment(M, I) → n

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC,然后分别画出它的三条角平分线和外接圆。找到外接圆与角平分线的交点,确定内切圆的圆心和外心的位置。最后,画出内切圆和外心与内切圆上两点的连线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。