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与相关矩形相关的三角形面积

与相关矩形相关的三角形面积
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2017-03-28 12:19
测试改名0解析几何几何作图
①本范例演示了如何通过构造与三角形相关的矩形来计算三角形的面积；②涉及的核心数学概念包括三角形面积公式、矩形面积公式、坐标几何、几何变换等；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了哪些 GeoGebra 命令/对象：Line（线）、OrthogonalLine（垂线）、Point（点）、Intersect（交点）、Segment（线段）、Polygon（多边形）、Rotate（旋转）、Angle（角度）、Distance（距离）；④适合的学段或用途——本范例适合高中数学教学，用于帮助学生理解三角形面积的计算方法以及几何作图技巧。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a
  2. OrthogonalLine(A, a) → b
  3. Point(b) → C
  4. OrthogonalLine(C, b) → c
  5. Point(c) → D
  6. Line(D, b) → h
  7. Intersect(h, a) → F
  8. Segment(D, F) → i
  9. Polygon(A, B, D) → poly1_1, d, a_1, b_1
  10. Rotate(D, 90°, F) → D'
  11. Angle(D, F, D') → β
  12. Point(a) → H
  13. Line(H, b) → j
  14. Intersect(j, c) → I
  15. Segment(I, H) → k
  16. Rotate(I, 90°, H) → I'
  17. Rotate(H, 90°, I) → H'
  18. Angle(H, I, H') → δ
  19. Rotate(I, 270°, H) → I'_1
  20. Angle(I'_1, H, I) → γ
  21. Distance(D, F) → distanceDF
  22. Distance(A, B) → distanceAB
  23. Distance(D, F) → l
  24. Line(C, A) → m
  25. Line(B, m) → n
  26. Intersect(c, n) → J
  27. Segment(C, A) → p
  28. Segment(J, B) → q
  29. Segment(B, A) → r
  30. Segment(C, J) → s
  31. Polygon(A, B, J, C) → poly3, a_3, b_3, j_1, c_1