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三角形内角和定理演示 by PRASAD NARAYANAN KANI

三角形内角和定理演示 by PRASAD NARAYANAN KANI
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2020-10-22 14:33
测试改名0角几何作图
所属专题 CLASS IX CBSE MATHS ACTIVITIES
①本范例通过动态演示证明三角形内角和为180度；②涉及核心数学概念：三角形、角度、几何变换；③作图要点：使用Polygon、Angle、Midpoint、Rotate、Mirror等GeoGebra命令构造三角形及辅助图形；④适合初中及以上学生学习和理解几何定理。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → t1, c, a, b
  2. Angle(C, B, A) → α
  3. Angle(A, C, B) → β
  4. Angle(B, A, C) → γ
  5. Midpoint(B, A) → D
  6. Midpoint(A, C) → E
  7. Rotate(C, (-α), D) → C'
  8. Mirror(A, D) → A'_1
  9. Mirror(B, D) → B'_1
  10. Mirror(C, D) → C'_1
  11. Polygon(A'_1, B'_1, C'_1) → t1', c'_1, a'_1, b'_1
  12. Mirror(A, E) → A'_2
  13. Mirror(B, E) → B'
  14. Mirror(C, E) → C'_2
  15. Polygon(A'_2, B', C'_2) → t1'_1, c'_2, a'_2, b'
  16. Angle(C, A, B') → δ
  17. Angle(C'_1, A, B) → ε

AI 绘图提示语参考

在同一画面中绘制一个三角形 ABC，并在顶点 A、B、C 处标出三个内角（∠ABC、∠BCA、∠CAB），用于演示三角形内角和性质。再取边 AB、AC 的中点分别为 D、E，围绕 D 将点 C 通过与角 α 对应的旋转得到 C’，并以直线 AD、BD、CD 的方式分别关于点 D 进行镜像得到 A’、B’、C’ 的对应位置，从而构造另一个镜像三角形 A’_1B’_1C’_1。随后再关于点 E 对 A、B、C 做镜像，构造第二个镜像三角形 A’_2BC’_2，并补充标注由 C、C’_1 与 A、B、B’ 所形成的若干相关角 δ、ε，整体表现“旋转与镜像”下角度关系的动态效果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。