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梯形面积公式证明

梯形面积公式证明
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2018-07-12 00:39
向量微积分几何作图
①本范例通过动态演示证明梯形面积公式；②涉及核心数学概念：梯形、面积、向量、旋转、平移、积分；③作图要点：使用Segment, Line, Point, Midpoint, Vector, Rotate, Translate等GeoGebra命令构建图形；④适合高中数学教学，用于理解梯形面积公式的推导过程。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. Line(C, f) → g
  3. Point(g) → D
  4. Segment(C, D) → h
  5. Segment(C, A) → i
  6. Segment(D, B) → j
  7. Midpoint(j) → E
  8. Vector(A, E) → u
  9. Segment(A, F) → k
  10. Rotate(A, ((-w) * π), F) → A'
  11. Rotate(F, ((-w) * π), F) → F'
  12. Segment(A', F') → k'
  13. Translate(A, Vector[(b * Vector[A, D])]) → A'_1
  14. Translate(B, Vector[(b * Vector[A, D])]) → B'
  15. Segment(A'_1, B') → f'