梯形面积计算 by Jeff Caldwell

梯形面积计算 by Jeff Caldwell
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2017-08-18 04:16
①本范例演示如何通过动态演示计算梯形面积;②涉及核心数学概念包括梯形定义、面积公式、中点、旋转、正交线、交点计算;③作图要点:使用Segment, Line, Point, Polygon, Midpoint, Rotate, OrthogonalLine, Intersect, If等命令构建梯形并计算高;④适合初中及以上学生学习和理解几何图形面积计算方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a_2
  2. Line(C, a_2) → b_2
  3. Point(b_2) → D
  4. Polygon(A, C, D, B) → P, a_1, a, d, b
  5. Midpoint(D, B) → E
  6. Rotate(A, (-rotate), E) → A'
  7. Rotate(C, (-rotate), E) → C'
  8. Rotate(D, (-rotate), E) → D'
  9. Rotate(B, (-rotate), E) → B'
  10. Polygon(A', C', D', B') → P', a', c', d', b'
  11. Line(A, B) → e
  12. OrthogonalLine(D, e) → f
  13. Intersect(f, e) → F
  14. Segment(A, F) → c
  15. Midpoint(B', A') → G
  16. Midpoint(D', C') → H
  17. If(rotate ≥ 0°, H) → I
  18. If(rotate > 0°, H) → J
  19. If(rotate > 0°, G) → K
  20. Segment(D, F) → h_1
  21. Angle(D, F, A) → β
  22. Midpoint(a_2) → L
  23. Midpoint(h_1) → M
  24. Segment(A, D) → g
  25. Polygon(A, C, D) → h_2, d_1, a_3, c_1
  26. Polygon(A, D, B) → poly2, b_1, a_4, d_2
  27. Line(D, C) → i
  28. OrthogonalLine(A, i) → j
  29. Intersect(i, j) → N
  30. Segment(N, C) → k
  31. Segment(A, N) → h
  32. Intersect(h, k) → O
  33. Angle(A, O, D) → α

AI 绘图提示语参考

绘制一个梯形ABCD,其中A和B是底边的两个顶点,C和D是另一条边的两个顶点。通过旋转梯形的两个顶点,构造出两个新的梯形A'B'C'D'和A''B''C''D''。接着,画出AB的中垂线f,与AB交于点F。然后,画出CD的中垂线j,与CD交于点N。最后,通过点A和N画出线段h,与线段k交于点O,计算梯形的高和面积。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。