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梯形与筝形的几何构造及性质探究

梯形与筝形的几何构造及性质探究
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2018-12-05 18:07
圆多边形解析几何几何作图
本范例演示了梯形与筝形（Deltoid）的几何构造及其相互关系。核心数学概念涵盖平面几何中的多边形性质、切线定理及交点定位。作图要点基于 GeoGebra 命令，包括 Circle 绘制圆、Tangent 作切线、Line 画直线、Point 定点、Intersect 求交点、Polygon 与 Segment 构建多边形及线段。该工具适合中学阶段学生学习几何作图，或教师用于课堂演示图形变换与性质验证。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c
  2. Tangent(C, c) → f, g
  3. Line(C, A) → h
  4. Point(h) → D
  5. Tangent(D, c) → i, j
  6. Intersect(f, j) → E
  7. Intersect(g, i) → F
  8. Polygon(C, F, D, E) → q1, c_1, f_1, d, e
  9. Segment(H, I) → l
  10. Polygon(H, J, I) → t1, i_1, h_1, j_1
  11. Line(K, l) → m
  12. Intersect(m, h_1) → M
  13. Intersect(m, i_1) → L
  14. Polygon(H, L, M, I) → q2, h_2, l_1, m_1, i_2
  15. Segment(N, O) → n
  16. Line(Q, N) → p
  17. Point(p) → P
  18. Intersect(Circle[O, (Distance[N, P] / Distance[N, Q] * Distance[O, Q])], Segment[O, Q]) → R,
  19. Segment(O, R) → q
  20. Polygon(N, P, R, O) → q3, n_1, p_1, r, o