函数图像的平移变换演示

函数图像的平移变换演示
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2017-03-05 00:38
该范例演示了函数图像在平面上的平移变换,通过拖动滑块或参数,观察函数曲线沿横轴和纵轴移动的动态效果。核心数学概念是函数图像的平移变换,即对于函数 f(x),其平移后的形式为 f(x-h)+k,其中 h 控制水平位移,k 控制垂直位移。作图要点包括:使用 GeoGebra 定义基础函数 f,并构造平移后的函数 g、h 等,通过滑块或参数控制平移量;同时可能涉及多个函数对象(如 k, l, m, p)来展示不同平移组合。该范例适合中学数学阶段学习函数变换时使用,帮助学生直观理解平移对函数图像的影响,并可用于探究平移与函数解析式变化之间的关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Numeric k(0.5)
  2. f(x) = k + log(x)
  3. Numeric h(-0.9)
  4. g(x) = log(x + h)
  5. Numeric l(1.6)
  6. Numeric m(2.35)
  7. p(x) = l + log(m + x)