积极 AI Logo 积极 AI

平移与旋转变换演示

平移与旋转变换演示
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2017-04-05 17:50
向量解析几何几何作图
①本范例演示了点、向量及图形在二维平面内的平移与旋转变换效果；②涉及的核心数学概念包括向量、平移变换、旋转变换、角度计算及坐标系应用；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Vector（向量）、Translate（平移）、Rotate（旋转）、Angle（角度）等GeoGebra命令与对象；④适合高中数学学生及教师用于理解空间变换、向量运算及几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(A, C) → u
  2. Translate(B, u) → B'
  3. Rotate(B', ((-p) * a), C) → B''
  4. Vector(B, B') → v
  5. Angle(B'', C, B') → α
  6. Segment(D, E) → i
  7. Translate(A, Vector[(20, 0)]) → AA
  8. Translate(B, Vector[(20, 0)]) → BB
  9. Rotate(BB, ((-p) * a), AA) → BB'
  10. Vector(AA, CC) → w
  11. Translate(image3, w) → image3'
  12. Translate(D, Vector[(20, 0)]) → D'
  13. Translate(E, Vector[(20, 0)]) → E'
  14. Segment(D', E') → i'
  15. Angle(BB', AA, BB) → β

AI 绘图提示语参考

在二维平面上，先绘制一个三角形，并标记其三个顶点。从一个顶点向另一个顶点作向量，再将该向量作用于第三个顶点，得到平移后的点。接着，以第一个顶点为旋转中心，将平移后的点按某个角度旋转，得到旋转后的点。连接原始顶点与平移后的点形成向量，并测量旋转后点、旋转中心与平移后点之间的夹角。在右侧偏移相同距离处复制整个三角形，并重复相同的平移与旋转操作，同时测量对应的夹角，以对比变换效果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。